Stockfish 對西洋棋960所有開局位置的排名
我以 Stockfish 18 在統一搜尋深度 36 下評估了全部 960 個 西洋棋960開局位置。西洋棋960 又稱 費舍爾任意制西洋棋；每個合法的底線排列通常以 0 到 959 的 Scharnagl ID 來標示。
西洋棋960 是費舍爾任意制西洋棋在現代賽事中的名稱，這個變體由鮑比·菲舍爾於 1996 年提出，用意在於減少開局背譜，迫使棋手回到棋盤前真正解決問題。棋子在 960 種合法的底線排列中隨機分布，同時保持兩個主教位於異色格，並讓王處於兩個城堡之間，使王車易位仍然可行。
評估值以白方視角呈現：正值對白方有利，而 +1.00 大約相當於一個兵。
| 發現 | 結果 |
|---|---|
| 評估值範圍 | +0.07 到 +1.08 |
| 對黑方有利的開局 | 0 |
| 標準西洋棋，SP-518 | +0.31 |
| 標準西洋棋按均衡度的排名 | 463 / 960 |
| 比標準西洋棋更均衡的開局 | 462 |
| 第 1 著即為王車易位的最佳著法 | 9 |
| 近期頂尖賽事棋譜與重點開局的重疊情況 | SP-482，一次 |
如果你想找 最均衡的西洋棋960開局位置，明確的候選是 SP-418、SP-563、SP-269、SP-444 與 SP-786。它們的評估值都在 +0.10 以下，遠低於標準西洋棋的 +0.31。
完整資料集：chess960_starting_position_evals.csv（960 筆）。
我如何評估這些西洋棋960局面
評估的條件刻意設得很嚴格：
| 參數 | 數值 |
|---|---|
| 引擎 | Stockfish 18 |
| 深度 | 36 |
| MultiPV | 1 |
| 西洋棋960模式 | UCI_Chess960=true |
| 運算資源 | Modal，96 批 × 10 個局面 |
| 執行時間 | 實際耗時 33 分鐘，約 2 美元 |
每個開局位置都使用相同的深度目標，因此排名不會混雜淺層與深層的引擎輸出。整條流程與前一篇關於擴展 Stockfish 運算的文章所描述的雲端 Stockfish 設定相同。
品質檢查：
- 959/960 達到深度 36；有 1 個局面在時間上限處回落至深度 35。
- 主變著法長度中位數：36 著。
- 王車易位出現在 1,290 個主變著法中，全部依西洋棋960規則合法重播。
我也對全部 960 個開局在 variant=chess960 下查詢了 Lichess 雲端評估 API。Lichess 對全部 960 個局面都有快取命中，深度介於 28 到 75，中位深度 33。
| 與 Lichess 快取的比對 | 結果 |
|---|---|
| 最佳著法一致率 | 53.1% |
| 評估值相關性 | 0.68 |
| Δcp 絕對值 <= 0.20 | 95.5% |
| 平均 Δcp | +0.05 |
前 10 名的順序在兩組資料之間會有所變動，但主要結論不變：標準西洋棋位於中位數附近，在深度 36 下每個開局都對白方有利，而且有 9 個開局的最佳首著是王車易位。
西洋棋960評估值分布
多數開局落在白方小優的狹窄區間。右尾很短：只有一個開局超過 +1.00。
| 評估值 | 數量 |
|---|---|
| < 0.00（對黑方有利） | 0 |
| 0.00 到 0.09 | 4 |
| 0.10 到 0.24 | 231 |
| 0.25 到 0.49 | 655 |
| 0.50 到 0.99 | 69 |
| >= 1.00 | 1 |
在較淺的公開快取深度下，SP-663 可能看起來略微對黑方有利（Lichess 快取中為 -0.10）。在深度 36 下它的評估值是 +0.18。「對黑方有利的開局」這個結果在統一的較深搜尋下就消失了。
標準西洋棋排在哪裡
預設開局 SP-518（RNBQKBNR） 的評估值為 +0.31。依失衡程度由小到大排序為 463/960：幾乎正好是中位數。有 462 個西洋棋960開局更均衡；497 個更失衡。
這是一個結構性結果，並非主張哪個開局位置比較好下。標準西洋棋位於西洋棋960均衡度分布的中間附近。
最失衡的西洋棋960開局：SP-783
只有一個局面超過 +1.00：SP-783（QRKNRNBB），評估值 +1.08，最佳著法為 b4。這是全部 960 個開局中最大的先手優勢。
其餘所有開局位置都落在 +0.07 到 +0.92 之間。
最有利於白方的西洋棋960開局位置
只有一個局面超過 +1.00。前 10 名的其餘者介於 +0.68 到 +0.92 之間。
| SP | 底線排列 | 評估值 | 深度 | 最佳著法 |
|---|---|---|---|---|
| 783 | QRKNRNBB | +1.08 | 36 | b4 |
| 879 | QRKRNNBB | +0.92 | 36 | b4 |
| 604 | RBQNKRBN | +0.81 | 36 | f4 |
| 298 | QNRKBBRN | +0.73 | 36 | c4 |
| 80 | BBNNRKRQ | +0.73 | 36 | g3 |
| 868 | QBBRKRNN | +0.70 | 36 | Ng3 |
| 399 | QRNNKRBB | +0.70 | 36 | b4 |
| 794 | RQKNBBRN | +0.68 | 36 | f4 |
| 557 | RNKBNQBR | +0.68 | 36 | e4 |
| 176 | BBNRNKRQ | +0.68 | 36 | g4 |
棋盤預覽可點擊。綠色箭頭標示引擎的最佳首著。完整主變著法收錄於 CSV 中。
QRKNRNBB
主變著法
1. b4 b5 2. a4 a5 3. axb5 axb4 4. Qxa8 Rxa8 5. Rxb4 g5 6. g4 Ra1+ 7. Rb1 Rxb1+ 8. Kxb1 Nb7 9. d3 h5 10. gxh5 Ne6 11. Ng3 Nd6 12. c4 Bh7 13. Ne3 Nd4 14. Kc1 f5 15. Kd2
QRKRNNBB
主變著法
1. b4 a5 2. a4 f5 3. Nd3 axb4 4. Ne3 d6 5. f4 c5 6. Nxf5 Be6 7. Nxe7+ Kd7 8. Nxc5+ Kxe7 9. Nxe6 Nxe6 10. Bb6 Rdc8 11. Rxb4 Qa6 12. f5 g6 13. Qa2 gxf5 14. g4 f4 15. a5 Nf6 16. Bf3 Bg7 17. c3 Ng5 18. Re1 Nd7 19. h4 Bxc3 20. dxc3 Rxc3+ 21. Kb1
RBQNKRBN
主變著法
1. f4 c5 2. Ng3 Ne6 3. e3 f6 4. c4 g5 5. Ne2 gxf4 6. exf4 Nd4 7. Nxd4 cxd4 8. Bxd4 Qxc4 9. Qxc4 Bxc4 10. Rf2 Ng6 11. g3 Bb5 12. Ne3 Bc6 13. Bc3 e5 14. fxe5 fxe5 15. Rxf8+ Nxf8 16. Bf5 Bc7 17. O-O-O O-O-O 18. Rf1 Re8 19. Bc2 Ne6 20. Rf7
QNRKBBRN
主變著法
1. c4 f5 2. d4 e6 3. e3 Bh5+ 4. f3 Bf7 5. b3 Be7 6. Bc3 Ng6 7. Nd2 a5 8. f4 O-O 9. Bd3 Ba3 10. Bb2 Bxb2 11. Qxb2 d6 12. g4 Rce8 13. O-O-O a4 14. d5 fxg4
BBNNRKRQ
主變著法
1. g3 c5 2. Nd3 c4 3. Nc5 Nb6 4. b3 d6 5. Ne4 Nc6 6. h4 e6 7. h5 h6 8. Qh4 d5 9. Nec3 a6 10. e4 d4 11. Ne2 g5 12. hxg6 fxg6 13. Bb2 Bd6 14. e5 Bxe5 15. c3 d3 16. Nd4 Qf6 17. Nxc6 bxc6 18. Ba3+ Kf7 19. Nb2 c5 20. Qxf6+
QBBRKRNN
主變著法
1. Ng3 d5 2. Nh5 f6 3. Nxg7+ Kf7 4. Nh5 Ng6 5. d4 Nh4 6. f3 Nxg2+ 7. Kf2 Nh4 8. c4 dxc4 9. b3 c5 10. Bxh7 cxd4 11. Qb1 d3 12. bxc4 Bd6 13. exd3 Bf5 14. Bxf5 Nxf5 15. Ng3 Nd4 16. N1e2 Bc5 17. Be3 Qc8 18. Bxd4 Bxd4+ 19. Kg2 Nh6 20. Rh1
QRNNKRBB
主變著法
1. b4 h6 2. f4 Bh7 3. Nc3 g5 4. f5 b6 5. Nb3 Nd6 6. Bd4 Bxd4 7. Nxd4 f6 8. d3 c6 9. a4 Qb7 10. Kd2 O-O 11. g4 Kg7 12. h4 Qc7 13. hxg5 hxg5 14. b5 Bg8 15. bxc6 dxc6 16. Ne4 Nxe4+ 17. Bxe4 Qd6
RQKNBBRN
主變著法
1. f4 c6 2. e3 f5 3. c4 g5 4. Qxf5 gxf4 5. Qxf4 Qxf4 6. exf4 Ne6 7. f5 Nd4 8. Ng3 Nf7 9. Bf2 Bg7 10. Nc3 Nh6 11. Bd3 Rf8 12. O-O Ndxf5 13. Nxf5 Nxf5 14. Rae1 Bg6 15. Bxf5 Rxf5 16. Rxe7 Bxc3 17. dxc3 b6 18. Ree1
RNKBNQBR
主變著法
1. e4 e5 2. f4 exf4 3. Nc3 f5 4. Qxf4 Be6 5. e5 g5 6. Qe3 Nc6 7. d4 d5 8. h4 h6 9. Qf3 gxh4 10. Nd3 Ng7 11. Nf4 Bg5 12. Ne2 O-O-O 13. Kb1 Bf7 14. Bf2 Ne6 15. Nxe6 Bxe6 16. Nf4 Bf7
BBNRNKRQ
主變著法
1. g4 c5 2. b3 Nc7 3. c4 b6 4. Be4 Bxe4 5. Qxe4 Nd6 6. Qf3 h6 7. e3 Qh7 8. Ne2 Ne6 9. Be5 O-O 10. Bxd6 Bxd6 11. h4 f5 12. g5 hxg5 13. hxg5 f4 14. e4 Qg6 15. d3 Bb8 16. d4 cxd4 17. Nxd4 Nxd4 18. Rxd4 Be5
最均衡的西洋棋960開局位置
這些是局面本身給白方最少優勢的開局。全部都在 +0.12 以下，遠低於標準西洋棋的 +0.31。
| SP | 底線排列 | 評估值 | 深度 | 最佳著法 |
|---|---|---|---|---|
| 418 | BRNQNBKR | +0.07 | 36 | b4 |
| 563 | BRNKNRQB | +0.07 | 36 | g4 |
| 269 | NRKBNQBR | +0.09 | 36 | Nb3 |
| 444 | RBNNQKBR | +0.10 | 36 | d4 |
| 786 | BRQKNBRN | +0.10 | 36 | c4 |
| 29 | NQNBRKBR | +0.11 | 36 | c4 |
| 482 | BQRNKBNR | +0.11 | 36 | e3 |
| 719 | RKQNNRBB | +0.11 | 36 | f4 |
| 85 | NNBBRKRQ | +0.12 | 36 | d3 |
| 119 | NQBRNKRB | +0.12 | 36 | c4 |
BRNQNBKR
主變著法
1. b4 b5 2. e3 e6 3. Be2 Be7 4. O-O O-O 5. d3 a6 6. Qd2 d6 7. Nb3 c5 8. bxc5 dxc5 9. Nf3 Nb6 10. c4 Nd7 11. Ne5 Nef6 12. Qa5 Bd6 13. Qxd8 Rfxd8 14. Nxd7 Nxd7 15. cxb5 axb5 16. Rfc1 Rdc8
BRNKNRQB
主變著法
1. g4 g5 2. Ncd3 a5 3. b3 Bxa1 4. Rxa1 b6 5. h4 h6 6. Bxa8 Rxa8 7. a4 f6 8. f4 gxf4 9. Nxf4 e5 10. Nh5 Ne7 11. Qg2 c6 12. Nd3 Qe6 13. Kc1 Kc7 14. e4 Rg8 15. Nf2 d5 16. Kb2 Nd6 17. Qf3 Raf8 18. d3 d4 19. Ng3 b5 20. Nf5 bxa4
NRKBNQBR
主變著法
1. Nb3 f5 2. f4 Nb6 3. d3 c6 4. c3 d6 5. Nd2 Bc7 6. Nef3 Nf6 7. e4 fxe4 8. dxe4 e5 9. fxe5 dxe5 10. b4 Nbd7 11. Bb3 Bb6 12. Qd1 Bxg1 13. Qxg1 a5 14. Bxg8 Qxg8 15. Qa7 Qxa2 16. O-O O-O 17. bxa5 Ra8 18. Qxb7 Qxa5 19. Qb3+ Kh8
RBNNQKBR
主變著法
1. d4 f6 2. f3 Bf7 3. e4 c6 4. Bf2 O-O 5. a4 a5 6. O-O e5 7. dxe5 fxe5 8. Ne3 Ne7 9. Qd2 Ne6 10. Ne2 d6 11. Kh1 Nc5 12. Ng4 Ng6 13. Ng3 Bc7 14. Nf5 Rd8 15. Bxc5 dxc5 16. Qc3 c4 17. Ba2
BRQKNBRN
主變著法
1. c4 e6 2. f4 b5 3. c5 a5 4. b3 d6 5. Nd3 Ng6 6. e3 Be7 7. Be2 Nf6 8. cxd6 cxd6 9. Qxc8+ Rxc8 10. g3 Nd5 11. Nhf2 Bf6 12. a3 O-O 13. Bxf6 Nxf6 14. Nb2 Bd5 15. Bxb5 Bxb3+ 16. Ke2
NQNBRKBR
主變著法
1. c4 e5 2. f3 c6 3. b4 f6 4. Bb3 Bf7 5. Bf2 O-O 6. O-O d5 7. cxd5 cxd5 8. a4 Bb6 9. e3 Ne7 10. Nc2 Kh8 11. Qa2 a5 12. d4 Bc7 13. dxe5 Bxe5 14. Kh1 Nb6 15. Ne2 Nc4 16. bxa5
BQRNKBNR
主變著法
1. e3 e6 2. b4 f5 3. f4 Nf6 4. Nf3 Be7 5. c4 b6 6. Be2 Nf7 7. Nf2 c5 8. bxc5 bxc5 9. Qc2 Rg8 10. h4 Bc6 11. Rb1 Qa8 12. Bc3 Nh5 13. d3 Ng3 14. Rh3 Nxe2 15. Kxe2 Rb8 16. Rxb8+ Qxb8
RKQNNRBB
主變著法
1. f4 f5 2. g3 g6 3. d3 d6 4. c4 c5 5. Nc3 Nc6 6. Qd2 Qd7 7. Nc2 Nc7 8. b3 Bf7 9. O-O-O Ne6 10. e3 O-O 11. d4 Nb4 12. Nxb4 cxb4 13. Nd5 Nc7 14. Nxc7 Qxc7 15. Qxb4 Rfb8 16. Qc3 a5 17. a4 d5 18. Kd2 dxc4 19. bxc4 Qxc4 20. Qxc4 Bxc4 21. Rfe1 Ra7 22. Rb1
NNBBRKRQ
主變著法
1. d3 e5 2. h4 d6 3. Nb3 h5 4. g3 Nb6 5. e4 Nc6 6. Bd2 g6 7. Bf3 Bf6 8. Nc3 Bd7 9. Bg2 O-O-O 10. a4 Be6 11. Bh3 Nd7 12. Nd5 g5 13. Nxf6
NQBRNKRB
主變著法
1. c4 g6 2. d4 c6 3. O-O d5 4. cxd5 cxd5 5. Nac2 Bf5 6. g3 Nac7 7. Bg2 Bg7 8. a4 Nd6 9. Qa2 O-O 10. Ne3 Be6 11. b3 b5 12. Nd3 Ne4 13. Bb2 b4 14. Qa1 Bh6 15. f4 a5 16. Nc5
西洋棋960中的最佳首著
在全部 960 個開局中，有 94.9% 的 Stockfish 最佳首著是兵的走法。e4 與 d4 仍然最常見，但只涵蓋整體的 36%。西洋棋960特有的訊號是側翼行動：f4、b4 與 g4 合計占 27.3%。
| 著法 | 數量 | % |
|---|---|---|
| e4 | 187 | 19.5% |
| d4 | 160 | 16.7% |
| c4 | 117 | 12.2% |
| f4 | 114 | 11.9% |
| b4 | 81 | 8.4% |
| g4 | 67 | 7.0% |
| a4 | 52 | 5.4% |
子力走法與第 1 著王車易位的細節
子力走法占 49 個局面，即整體的 5.1%。其中 40 個是騎士。其餘 9 個是合法的第 1 著王車易位。
| 著法 | 起點到終點 | 數量 | % |
|---|---|---|---|
Ng3 |
h1 到 g3 | 16 | 1.7% |
O-O |
f1 到 g1 | 9 | 0.9% |
Nc3 |
b1 到 c3 | 7 | 0.7% |
Nb3 |
a1 到 b3 | 7 | 0.7% |
Nf3 |
g1 到 f3 | 7 | 0.7% |
Nh3 |
g1 到 h3 | 1 | 0.1% |
Nde3 |
d1 到 e3 | 1 | 0.1% |
Ncd3 |
c1 到 d3 | 1 | 0.1% |
這 9 個第 1 著即王車易位的開局，王都位於 f1、王翼城堡位於 g1：SP-296（+0.20）、SP-308（+0.35）、SP-312（+0.37）、SP-324（+0.22）、SP-407（+0.16）、SP-580（+0.26）、SP-585（+0.26）、SP-596（+0.22）與 SP-612（+0.40）。
近期頂尖西洋棋960實際選了哪些開局
我利用起始 FEN，把近期頂尖 Freestyle 轉播的 PGN 對應回 Scharnagl ID。這樣可避免依賴 PGN 的 Variant 標籤：有些 2025 年的 Freestyle 轉播標示為 Variant "Standard"，即使其 FEN 其實是西洋棋960的開局。
現代頂尖賽事棋譜集：
| 賽事 | 對局數 | 不重複的 SP 數 |
|---|---|---|
| 2026 FIDE Freestyle 世界錦標賽 | 57 | 15 |
| 2025 Freestyle Grand Slam Weissenhaus | 80 | 22 |
| 2025 Freestyle Grand Slam Paris | 102 | 21 |
| 2025 Freestyle Grand Slam Las Vegas | 123 | 31 |
| 2025 Freestyle Grand Slam 總決賽 | 64 | 20 |
| 總計 | 426 | 105 |
重複最多的開局大多是賽制造成的：成對對局、復賽與淘汰賽小型對抗都會重複使用同一個局面。
| SP | 底線排列 | 評估值 | 對局數 | 出現於 |
|---|---|---|---|---|
| 828 | RBKNQRBN |
+0.30 | 9 | Las Vegas、Paris、2026 FIDE |
| 575 | RNKNRQBB |
+0.17 | 8 | Las Vegas |
| 685 | QRKBNNBR |
+0.29 | 8 | Las Vegas |
| 96 | BBQNRNKR |
+0.22 | 8 | Las Vegas |
| 253 | NRKBQNBR |
+0.31 | 8 | Las Vegas |
| 503 | RQBNKNRB |
+0.19 | 8 | Las Vegas |
| 524 | RBNQKNBR |
+0.24 | 8 | Las Vegas |
| 549 | RNBBKNQR |
+0.32 | 8 | Las Vegas |
各賽事所選用的全部 Scharnagl ID
| 賽事 | 使用的 SP |
|---|---|
| 2026 FIDE Freestyle 世界錦標賽 | 75, 133, 184, 187, 195, 255, 277, 349, 483, 506, 545, 770, 828, 858, 889 |
| 2025 Freestyle Grand Slam Weissenhaus | 5, 55, 200, 270, 328, 336, 339, 360, 381, 477, 500, 588, 789, 799, 836, 866, 903, 906, 909, 931, 942, 958 |
| 2025 Freestyle Grand Slam Paris | 4, 33, 60, 73, 74, 103, 111, 216, 384, 454, 591, 599, 616, 636, 667, 692, 751, 826, 828, 841, 848 |
| 2025 Freestyle Grand Slam Las Vegas | 48, 56, 96, 101, 122, 132, 253, 262, 331, 356, 373, 383, 406, 414, 455, 482, 498, 503, 524, 542, 548, 549, 555, 575, 583, 593, 639, 685, 700, 828, 893 |
| 2025 Freestyle Grand Slam 總決賽 | 1, 21, 36, 44, 146, 182, 219, 285, 305, 413, 454, 477, 478, 516, 613, 745, 767, 807, 850, 899 |
與重點開局集合的重疊情況：
| 重點集合 | 在 426 局棋譜集中的符合數 |
|---|---|
| 最有利於白方的前 10 名 | 無 |
| 最均勢的前 10 名 | SP-482，一次 |
| 標準西洋棋，SP-518 | 無 |
| 本文提到的 2022 年 FIDE 異常值，SP-317 | 無 |
唯一出現過的重點開局屬於中性，而非極端：SP-482（BQRNKBNR）評估值為 +0.11，在 Las Vegas 出現過一次。
| 欄位 | 數值 |
|---|---|
| SP | 482 |
| 底線排列 | BQRNKBNR |
| 評估值 | +0.11 |
| 對局 | Magnus Carlsen 對 Levon Aronian |
| 結果 | 0-1 |
| 輪次 | 8.4 |
| 轉播 | Las Vegas 循環賽白方加賽，第 1 局 |
對局結果本身並無意義。有意義的是選擇結果：在 105 個不重複的現代頂尖開局中，沒有任何一個來自最有利於白方的前 10 名清單。
作為對照，2022 年 FIDE 世界費舍爾任意制錦標賽在 60 局中使用了 11 個不同的開局。它們的評估值介於 +0.19 到 +0.54，平均 +0.32。同樣避開了極端尾端。
CSV 中任一開局都可在西洋棋960分析棋盤中開啟：SP-418 是最均衡的開局之一，SP-783 則是最有利於白方的開局。
可重現性
這 960 個評估在一次 Modal 執行中完成，建立在為此打造的西洋棋960基礎設施上：UCI_Chess960 引擎模式、X-FEN 王車易位往返轉換、主變重播中的 shredder-UCI 王車易位，以及針對西洋棋960正確性的回歸測試覆蓋。
成功的正式執行實際耗時 33.1 分鐘：96 個十局面批次，在 Modal 的 100 容器 Starter 上限下平行執行。以 Modal 的基本 CPU／記憶體費率計算，這次執行的雲端花費不到 3 美元。
快速解答
最均衡的西洋棋960開局位置是哪一個？
在這次執行中，SP-418（BRNQNBKR）與 SP-563（BRNKNRQB）最均衡。兩者對白方的評估值都是 +0.07。
最失衡的西洋棋960開局位置是哪一個？
SP-783（QRKNRNBB）是最有利於白方的開局，評估值 +1.08。
與西洋棋960相比，標準西洋棋算均衡嗎？
標準西洋棋 SP-518（RNBQKBNR）評估值為 +0.31，按均衡度排名 463/960。幾乎正好是中位數。
有任何西洋棋960開局對黑方比較有利嗎？
在 Stockfish 18 深度 36 下沒有。全部 960 個開局的評估都對白方有利。
延伸閱讀
- 擴展平行 Stockfish 分析：在雲端 CPU 工作節點上大規模執行 Stockfish 的方法論，針對快取沒有答案的情況而寫。
- Mistboard：免費的英文介面線上象棋，同時也提供開源的戰爭迷霧西洋棋。西洋棋960是戰爭迷霧模式的賽前選項（「Draft960」賽前流程）：雙方各獲得三個合法的西洋棋960開局，各自選一個，然後從選定的開局開始下戰爭迷霧棋。
資料集
下載完整 CSV（960 筆）。欄位：scharnagl_id、back_rank、fen、position_key、cp、mate、best_move、pv、depth、nodes、source、fetched_at_iso。