部落象棋：楚河汉界是一道悬崖
部落象棋是只有兵的一方对阵完整一军的中国象棋：一大群兵，没有将，对面是全军。兵团靠将死取胜；全军靠吃掉最后一个兵取胜。我们先设计了它，在动手做任何东西之前用引擎把每一个版本都下了一遍。没有一个版本是一盘棋。
兵的走法就是整个设计空间；兵数、起始行、阵形、无吃子限制都只是旋钮。用象棋自己的兵，全军从己方半场的任何一种开局都能赢下每一局，靠的是同一招。让兵从第一步起就有过河兵的走法，这一招就没了，但棋局变成了一场围城，四局里有三局没人赢。河的这边兵阵守不住自己；河的那边全军攻不动它。
规则
原版是部落国际象棋：36 个兵、没有王，对阵正常的一军，2015 年起在 Lichess 上可玩。此前没有人把它搬到象棋棋盘上（检索过程在文末的注记里）。这次移植尽量保留象棋原有的一切。
- 红方是兵团：只有兵，没有将。红方先走。黑方是标准全军。
- 红方靠将死取胜。黑方靠吃光红方所有棋子取胜。兵团不存在被将军一说，也没有白脸将规则，因为棋盘上只有一个将。
- 轮到走棋却无子可动的一方判负，和象棋一样。（Lichess 的部落棋判和；这一差别有多大，下面的数字会说明。）
- 三次重复局面判和；连续 60 步或 120 步无吃子也判和。
- 标准兵按象棋走法：向前一步，过河后才能横走，永不后退。老兵从第一步起就有过河兵的走法。无论哪种，全军的五个兵都保持标准走法。
设计空间
五个旋钮。一种设计是一种兵的走法加一种开局阵形；共下了二十四种，其中八种又在第二种无吃子限制下重下了一遍。
| 旋钮 | 试过的设定 |
|---|---|
| 兵的走法 | 标准；老兵（第一步起可横走） |
| 兵的数量 | 18, 27, 31, 32, 36, 40, 45 |
| 兵阵的起始位置 | 靠后（从第 1 行起）、靠前（从第 2 或第 3 行起）、过河（前排在第 6 行） |
| 兵阵的形状 | 整行排满；原版阵形（整行加成对的前哨）；象棋原有的五个兵位 |
| 终局规则 | 60 步或 120 步的无吃子限制；困毙判负（象棋）或判和（原版） |
每种设计都跑在未经改动的 Fairy-Stockfish 上，只用一段十二行的配置，不改一行引擎代码，由一个规则内核担任裁判；在读取任何一局之前，这个内核已与引擎的着法生成器在每一步合法着法上达成一致（检验关卡和测量工具见「这些数字有多可信」）。每个棋盘下面的统计是该阵形的四局棋，引擎自战，四种搜索量，没有随机因素；点击可打开 100 万节点的那一局。棋盘上没有红将时引擎无法使用它的象棋神经网络，于是改用传统评估，它给标准开局的估值是全军领先 22 个兵。它照样把棋下完。
标准兵：车从背后吃光兵团
每种阵形在四种搜索量下各下四局；棋盘下面一行是统计。点击任一棋盘可观看它在 100 万节点下的对局。标有 ▶ 的附有讲解。
十二种阵形里有九种四局全归全军，机制只有一个。
标准兵只控制正前方一个点，所以兵团是九根纵列，而不是一堵墙。哪一列一空，车就顺着它落到底线，从背后每着吃一个兵，而兵团里没有任何子能向后攻击。阵形改变不了什么：前哨是靶子，不是掩护。
另外三格是同一种例外：在车吃完之前有足够多的兵过了河。第 1 到 5 行的 45 兵是五行厚的兵阵，结果分化为全军 2 胜、兵团 1 次将死、1 和。开局就在河对岸的两行一上来就与对方接触；27 兵依然输，36 兵则是掷硬币（七种搜索量下兵团 3 胜、全军 2 胜、2 和），它跳过了行军阶段，预演了老兵的棋局。
| 兵数 | 起始位置 | 四局，150,000 到 500,000 节点 | 100 万 | 500 万 |
|---|---|---|---|---|
| 18 | 第 1-2 行 | 全军 4-0，50 到 62 步 | 全军全灭获胜，46 | |
| 18 | 第 3-4 行 | 全军 4-0 | 全军全灭获胜，70 | |
| 27 | 第 1-3 行 | 全军 4-0 | 全军全灭获胜，84 | |
| 27 | 第 2-4 行 | 全军 4-0 | 全军全灭获胜，108 | |
| 27 | 第 4-6 行 | 全军 3 胜，1 和（重复局面，393） | 全军全灭获胜，154 | |
| 36 | 第 1-4 行 | 全军 4-0 | 全军全灭获胜，134 | 全军全灭获胜，156 |
| 36 | 第 2-5 行 | 全军 4-0 | 全军全灭获胜，184 | 全军全灭获胜，146 |
| 36 | 第 3-6 行 | 兵团 2 胜（困毙 207，将死 233），全军 2 胜 | 兵团将死获胜，195 | 重复局面和棋，104 |
| 45 | 第 1-5 行 | 全军 2 胜，兵团 1 胜（将死，287），1 和（无吃子限制，354） | 全军全灭获胜，198 | |
| 32 | 象棋原有五个兵位 | 全军 4-0 | 全军全灭获胜，122 | 全军全灭获胜，106 |
| 31 | 原版阵形 | 全军 4-0 | 全军全灭获胜，112 | |
| 40 | 原版阵形 | 全军 4-0 | 全军全灭获胜，158 |
每格四局，每着 150,000、200,000、300,000 和 500,000 节点，120 步无吃子限制，每一着都是引擎的首选；然后是 100 万节点和 500 万节点各一局（60 步无吃子限制）。空格表示没有跑过。
老兵：兵团守得住，围城是和棋
车之所以有路可走，是因为标准兵不攻击身边的点，而象棋本来就有一种会这样攻击的兵：过河兵，可以向前或横向走一步并吃子。老兵就是一开局便已升变的兵团。每个兵团的兵从第一步起就有这种走法，其他一切不变，棋手不需要学任何新东西。它把行军阶段从棋局里拿掉，让围城从底线就开始。
每种阵形在四种搜索量下各下四局；统计在每个棋盘下面。点击任一棋盘可观看它在 100 万节点下的对局。
这就把路堵上了。一列老兵攻击身边的点，车不能白白停在它旁边，全军的吃子速度从每着一个兵降到每 60 到 100 步一个。兵团成了一方棋，而在势均力敌之间棋局成了围城：48 局，37 和。全军只赢得了 18 兵，27 兵以上它一局也没赢过。
残局。兵团一路推进，顺手吃掉全军的炮和象，到了九宫前发现一个将带着双车在等着。从这里起兵冲不过双车，双车也吃不动互相保护的一片兵阵。起始行和阵形只决定兵团在路上能吃掉多少全军的子，别的什么也决定不了。原版的 31 兵展示了同一条规则的另一面：四局都在 155 到 245 步判和，没有一个兵过河，因为没动过的兵阵攻不了，而一动的兵阵就要丢掉那个动了的兵。
我把 40 兵的残局在第 754 步处取出，让引擎以每方 500 万节点再下 200 步：只吃了一个子，而它自己对兵团优势的评估从 2.3 个兵滑到了 0.7。在 100 万节点下，全军在同一段里吃到了两个子，之后 120 步一个也没有，无吃子限制判和。它正以每八十步一个兵的速度赢这个残局，也就是说它根本赢不了。
那一胜。前移一行的 36 兵吃掉双车，在第 435 步困毙了光将：无子可动，也没有被将军，象棋判负。它五局赢了四局，是兵团占优的唯一一种阵形：离河近一行，到达时全军已经损失更多，剩下的兵也足够用来换掉双车。兵团的其他胜局都是从更大的兵阵走到同样的收官，全都在 390 步之后，六胜里有四胜是困毙。
| 兵数 | 起始位置 | 四局，150,000 到 500,000 节点 | 100 万 | 全军损失子数 |
|---|---|---|---|---|
| 18 | 第 1-2 行 | 全军 2 胜，2 和（无吃子限制 653，重复局面 616） | 全军全灭获胜，258 步 | 9 |
| 18 | 第 3-4 行 | 全军 3 胜，1 和（重复局面，588） | 全军全灭获胜，308 | 10 |
| 27 | 第 1-3 行 | 4 和，无吃子限制，372 到 456 | 无吃子限制和棋，459 | 7 |
| 27 | 第 2-4 行 | 4 和，无吃子限制，354 到 488 | 无吃子限制和棋，490 | 8 |
| 27 | 第 4-6 行 | 4 和，无吃子限制，137 到 233 | 无吃子限制和棋，166 | 9 |
| 36 | 第 1-4 行 | 4 和，无吃子限制，590 到 900 | 无吃子限制和棋，1,058*：9 个兵对将加双车 | 13 |
| 36 | 第 2-5 行 | 兵团 3 胜（将死 473，困毙 475，将死 569），1 和（重复局面，1,033） | 兵团困毙获胜，435 | 15 |
| 36 | 第 3-6 行 | 兵团 1 胜（困毙，395），3 和，无吃子限制，714 到 966 | 重复局面和棋，703：9 个兵对将加双车 | 13 |
| 45 | 第 1-5 行 | 兵团 1 胜（困毙，961），3 和，1,027 到 1,098 | 无吃子限制和棋，1,102*：11 个兵对将、象加双车 | 12 |
| 32 | 象棋原有五个兵位 | 4 和，293 到 394 | 无吃子限制和棋，449 | 7 |
| 31 | 原版阵形 | 4 和，无吃子限制，155 到 245，没有兵过河 | 无吃子限制和棋，247 | 5 |
| 40 | 原版阵形 | 兵团 1 胜（困毙，713），3 和，694 到 1,062 | 无吃子限制和棋，1,016*：10 个兵对将、士加双车 | 12 |
每格四局，每着 150,000、200,000、300,000 和 500,000 节点，每一着都是引擎的首选，120 步无吃子限制，2,000 步上限没有一局碰到；然后是 100 万节点的一局。*三局 100 万节点对局撞上了测试框架的 1,000 步上限，从该局面在无吃子限制下以 200,000 节点继续走；之后没有吃子，所示步数是限制判和的位置。全军损失子数取自 100 万节点的对局。
终局规则
这里的棋局有三种没有胜者的停法，三者并不相同。重复局面：同一局面、同一方走棋出现三次；判和。无吃子限制：连续若干步没有吃子，60 步或 120 步；判和，兵向前走一步并不重置计数。步数上限：测试框架在 400、1,000 或 2,000 步时停止棋局；这不是棋的规则，所以撞上上限的棋局是未完成，不是和棋。三局 100 万节点的老兵对局撞上了 1,000 步上限，之后继续走到无吃子限制判和为止，四种搜索量的对局没有一局达到 2,000 步，所以网格里的每一个结果都是前两种之一。
两个不改变任何走法的旋钮，都是通过重新判分而不是重新下棋来决定的。
无吃子限制。象棋的无吃子规则是 60 步。用标准兵时它在 48 局里只触发了一次。用老兵时它是常态结局：37 和里有 30 和是它，其余七局是重复局面。60 步会切断还在进行的棋局：兵团 100 万节点的那一胜在 400 步上限处未完成，最接近的一局在第 360 步判和时行军还在进行。因此这里的一切都用 120 步。无吃子限制也是引擎照着下的一条规则（它写进了引擎的变体定义），所以 60 步限制下的一局和 120 步限制下的一局从第 2 步起就是两盘不同的棋，而不是同一盘棋在不同位置截断。
困毙。按原版规则，将无子可动且未被将军是和棋。把实验室里的每一局按这条规则重新判分：老兵势均力敌的七胜里有五胜变成和棋，标准兵四胜里有一胜也是；对随机走子的全军，标准兵 35 胜里的 20 胜、老兵 38 胜里的 16 胜变成和棋；梯队对局的十胜里有五胜也一样。困毙差不多占了兵团将死手段的一半，原版规则会把它拿走。
兵为什么失败，换一种兵需要什么
这盘棋有两个阶段，象棋的兵在两个阶段里各以不同的方式失败。
河的这边，兵阵守不住自己。标准兵只攻击正前方一个点。所以兵团是九根纵列，不是一堵墙：车在一列旁边或后面都碰不到，任何一条空出来的线都是通向底线的路。40 兵及以下、从兵团己方半场开始的每一种阵形都在这里由那一个车决定，四局全是。到了 45 兵，兵阵厚到有时能撑过它，那一格结果分化。
河的那边，兵阵动不了。过河兵（或老兵）也能横向攻击，所以兵阵站在原地时能互相保护。但它保护的只是自己的兵能走到的点，永远不是邻兵正前方的那个点。向前走的兵落在一个没人保护的点上，在邻兵跟上来之前就是白送。所以兵阵只能整行一起推进，每行九着，而全军在一旁等着，任何提前动的兵都会被吃掉。全军这边也攻不了没动过的兵阵。十二种老兵设计里有十种就停在这里，每一局或者只差一局：将和双车在九宫里，一片兵阵在九宫外，双方都无事可做。
国际象棋的兵构造不同。它斜着吃子，所以 d4 的兵在 e 兵走到 e5 之前就已经保护着 e5：兵成链推进，一次一个，每一步落点都有保护，而链条可以从根部被破坏。这就是部落棋在国际象棋里成立的原因，也是国际象棋棋手从来不用想这件事的原因。在象棋棋盘上，河是一道悬崖：路上毫无掩护，到了那边掩护全面，兵数、起始行、阵形、无吃子限制的任何设定都改变不了这一点。这些旋钮我们都转过了。我们没有动的那一个，老兵之外，就是兵本身。
下一次尝试就从这里开始。兵团缺的性质是路上的掩护：一个能保护邻兵即将走到的那个点的兵，让兵阵可以一个一个地推进，而不是一行一行地推进。任何能提供这一点的东西都是候选，从小改到大改：直走但斜向前吃子的兵（那个没人保护的点有了保护，而它仍然不是国际象棋的兵）、第一步可走两格、像旧时五虎让子那样每回合走两个兵、走到底线再升变一次，或者干脆用国际象棋的兵，那就把它变成了更大棋盘上的部落国际象棋。我们止步于老兵，因为它是这些里面唯一象棋本来就有的；其余每一种都是新棋子，而新棋子就是另一盘棋，值得另写一篇。规则在实验室里只是数据，所以任何一种都只需一行配置加一个下午的引擎时间，这里的统计就是要超越的基线。
自己跑一遍
整个变体就是 Fairy-Stockfish variants.ini 里的一段配置。下面是老兵版原版阵形加 120 步无吃子限制；要用标准兵，去掉 customPiece1 那一行，并把起始局面里的 V 写成 P。
[hordexiangqi:xiangqi]
startFen = rnbakabnr/9/1c5c1/p1p1p1p1p/9/9/VVVVVVVVV/VVVVVVVVV/VVVVVVVVV/VVVVVVVVV w - - 0 1
customPiece1 = v:fsW
extinctionValue = loss
extinctionPieceTypes = *
flyingGeneral = false
chasingRule = none
stalemateValue = loss
perpetualCheckIllegal = false
nFoldValue = draw
nMoveRule = 60
stockfish check horde.ini # parses the stanza
setoption name VariantPath value horde.ini
setoption name UCI_Variant value hordexiangqi
position startpos
go nodes 1000000
有两行很重要，又很容易漏掉。chasingRule = none 是必需的：引擎的追子检测会去读没有将的一方那个不存在的将的位置。flyingGeneral = false 什么也不改变，只是记录一个事实：引擎把白脸将规则挂在它的王棋上，当一方没有王时会悄悄关掉它。
这些数字有多可信
上面每一格背后有三道检验，按运行顺序列出。
引擎下的确实是这些规则。我写的一个规则内核（跑原子象棋用的同一个，加上无将一方、全灭获胜和老兵的钩子）给每一局当裁判：引擎提出一着，内核验证并执行，一个悄悄下着另一套规则的引擎会让运行中止，而不是留下一份别的棋的记录。在读取任何一局之前，两者必须在每一步合法着法上一致：从每种阵形出发 3 层 perft，九个手工构造的局面按精确着法集合比对，再加 300 个随机走子得到的局面。零分歧，两种兵的走法，全部十二种阵形。
引擎懂这盘棋。100,000 节点下它对随机走子 60-0（标准兵），老兵 80 局赢 78 局。十倍搜索量对十分之一搜索量，标准兵前移阵形 17-1-2，老兵 11-0-9。一条脚注：原版阵形加标准兵时，十倍搜索量只拿到 55%，因为每一局分出胜负的棋都归了全军，不管哪边拿着更大的搜索量；决定结果的是座位，不是搜索。
搜索有多深。用节点数而不是时间，所以不依赖机器：每着 200,000、100 万和 500 万节点，在这些局面上大约达到 12 层、15 到 20 层、24 到 33 层。在这些搜索量下棋力尚未饱和（标准兵过河那一格在七种搜索量下依次是和、全军、兵团、兵团、全军、兵团、和）。标准兵的结论在试过的每一种搜索量下都成立，机制相同，这个结论是可靠的。围城是搜索最不擅长的局面类型：一百步的计划在 20 层深度上看不见，传统评估也完全不知道这个残局值多少（全军正在蚕食堡垒的时候，它给兵团的评估是 +2.3）。所以和棋的结论弱于负局的结论，一个有计划的人在任何一方都可能比引擎下得更好。实验室记录了每一步达到的深度。
一局只是一个样本。每一格都下了四局，每着 150,000、200,000、300,000 和 500,000 节点，每一着都是引擎的首选，没有随机开局，所以棋盘下面那一行是一个比率，可点击的 100 万节点对局是五局之一，不是结论。确定性的引擎从同一起点会重放同一盘棋，所以四局之所以不同全靠搜索量，脚本拒绝接受任何两局完全相同的格子（没有出现过）。哪一格结果分化，分化本身就是结果。关于老兵数字还有一条保留：引擎把老兵当成自定义棋子，其价值按机动性估算而非调校，所以它对兵换子的判断比对标准兵粗糙。它在 500 万节点下攻不破的堡垒是真的；它在进攻路上让掉的子力未必是最佳着法。
现状
对这个系列来说，一个变体算得上一盘棋，要在实测对局中过三道门槛：高手之间能分出胜负而不是默认和棋；没有哪一方从开局就赢定；双方都有事可做。部落象棋试过的所有设计里没有一种过得了任何一道。
- 标准兵：40 兵及以下、从己方半场开始的每一种阵形全军都赢，36 局全胜，靠同一招。能分胜负，但从第一步起就定了。到 45 兵，或者从河对岸开始，那一格是由开局交换决定的掷硬币。
- 老兵：一场两位高手 48 局里 37 局下成和棋的围城，四百到一千步。兵团赢六局，其中四局靠困毙；全军赢五局，全是对 18 兵。分不出胜负，双方也都没有计划：全军的最佳着法是待在九宫里等，兵团的最佳着法是把兵阵一格一格地挪。兵团占优的唯一阵形（第 2 到 5 行的 36 兵，五局四胜）是同一场围城加一个更好的比分，不是另一盘棋。
- 面对弱手兵团很危险（100,000 节点下它对随机走子的全军 30 局全胜，19 局靠困毙），而人比 100 万节点的搜索弱。这让它成了一个陷阱，而不是一盘棋。
什么能重新打开它：一个人类对局的结果、一种能给兵阵路上掩护的兵的走法（候选见上文），或者远高于这里测到的 48 局中 6 次的车被吃比率。就象棋自己的兵而言，目前没有任何迹象指向那里。兵就是设计空间，河是其中的一道悬崖，下一个设计必须改动兵。
前人工作：Fairy-Stockfish 的变体文件、PyChess、Lichess、Chess.com 的官方列表、PlayStrategy、Ludii、中英两个维基百科的象棋变体页、chessvariants.com 的 9x10 索引、知乎上一份 231 种民间象棋变体的清单，以及其中九种以兵命名、在百度百科上有规则的变体：没有一种是部落棋。贴吧的民间变体版块和 Chess.com 的用户自定义变体我读不到，所以这是一个彻底但并非穷尽的否定结论。象棋自己的不对称玩法（满洲棋、五虎、让九子）方向正相反，是从一方拿走棋子，先拿的就是兵。部落国际象棋源自 BrainKing 的 Horde Chess（2002）和 Lord Dunsany 的「Pieces against Pawns」（1942）；Horde 的中文是部落。
资源：
- 兵团的胜局，附讲解 - 第 2 到 5 行的 36 个老兵吃掉双车，在第 435 步困毙将
- horde-xiangqi - 证据：24 段配置、全部 387 局引擎对局、裁判内核，以及
npm run verify，它按规则重放每一局并重新计算统计 - 变体实验室 - 产出这些数据的框架：Fairy-Stockfish 检验关卡和各条命令
- scalachess 的部落棋提交 - Lichess 在 2015 年定下的规则
- Fairy-Stockfish - 引擎；整个变体就是
variants.ini里的一段配置，含extinctionValue、customPiece1 = v:fsW和chasingRule = none